2020年度 京都力学系セミナー

当面の間，オンラインで不定期に開催します．

• 過去のセミナー: 2019年度, 2018年度, 2017年度, 2016年度, 2015年度, 2014年度, 2013年度, 2012年度, 2011年度, 2010年度, 2009年度, 2008年度, 2007年度, 2006年度, 2005年度, 2004年度, 2003年度, 2002年度, 2001年度
• これまでの Kyoto Dynamics Days
• 宇敷 重廣氏の web ページは京都力学系セミナー のサポートの元、数学教室のサーバに置くことになりました。
  The web page of Shigehiro Ushiki is now hosted by Department of Mathematics, with the support of Kyoto Dynamical Systems Seminar.

講演のタイトルと概要（新しい順に並べてあります） Titles and Abstracts

• 7月17日（金）13時から

  上原 崇人 氏 (岡山大学)

  有理曲面上の双有理写像による力学系

  Abstract:

  有理曲面上の双有理写像は、２次元複素力学系の中でも重要な複素エノン写像を(ある意味で)含む豊富なクラスである。本講演では、双有理写像の反復合成による力学系に対して定義される、エントロピー及び力学系次数とよばれる量について考察する。さらに時間があれば、特定のクラスの双有理写像に対して、最大エントロピーを実現する不変測度の性質についても言及する。

  
  
• 7月3日（金）14時から

  宇敷 重廣 氏

  不変３次曲線を持つ複素曲面の自己同型に見られる、特殊な不変曲線について

  Abstract:

  複素射影空間の双有理変換は、ある条件を満たすとき、複素曲面の自己同型写像を誘導する。既知の自己同型写像のほとんどは不変な３次曲線を持つ。これと交わらない不変曲線が数値実験によって見出された。この講演ではこうした曲線が存在することを、幾つかの場合について証明する。

  
  
• 6月5日（金）16時から

  浅岡 正幸 氏 （同志社大学理工学部）

  $C^1$-stable intersection of Cantor sets in higher dimensions

  Abstract:

  縮小的な反復写像系が定める「regularなCantor集合」は力学系の研究における 基本的な対象である．こうしたregularなCantor集合たちが写像系を摂動しても 交わり続けるという「交わりの安定性」はホモクリニック分岐の解析において 重要である．例えば，1次元ユークリッド空間内のCantor集合についての Newhouseによる交わりの$C^2$-安定性についての理論は，ホモクリニック接触の 安定性や，無限個の吸引的な周期点を持つ力学系の局所的な$C^2$-genericityなどの 重要な応用を持つ．また，Moreiraは1次元ユークリッド空間内のregularな Cantor集合の組は$C^1$-安定に交わりを持つことはないことを証明しており， このことから2次元C^1微分同相写像については双曲的なものがgenericで あるだろうという「2次元$C^1$ Smale予想」に対する強い傍証が得られる．

  この講演では，2次元以上においてはMoreiraの結果の類似は成り立たないことを示す． すなわち，regularなCantor集合の組で，その交わりが$C^1$-安定であるような例を与える． 講演者と聴衆の気力と体力が続くようならば，この結果の応用として得られる， 4次元以上の微分同相写像において著しく退化したホモクリニック接触が局所的に $C^2$-genericに起きるという結果についても触れたい．

  なお，講演で報告するこれらの結果の詳細については arXiv:1911.08091 を参照されたい．