2004年度 京都 力学系セミナー

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これまでの Kyoto Dynamics Days

• 2005年２月１６日（水）

  13:30- （ふだんとは時間が異なります）

  Piotr Zgliczynski (Jagiellonian University, Poland)

  "Computer assisted proofs of periodic orbits, symbolic dynamics and homoclinic, hetroclinic orbits for ODEs and maps"

  Abstract:

  I will discuss the topological tools used to obtain periodic orbits, symbolic dynamics and homoclinic/heteroclinic orbits. I will then explain how these tools were used to obtain periodic orbits and chaotic dynamics for ODEs. The examples include: Rossler equations, Lorenz equations, planar restricted three body problem and Henon map.

  Pieter Collins (CWI and Kyoto Univ.)

  "Continuity and Computability in Dynamical Systems"

  Abstract:

  Much of the modern theory of dynamical systems developed to explain the results of numerical simulations of complicated systems. Currently, there is a large body of software available to compute the properties of a system, some of it based on various rigorous computational schemes using rational or interval arithmetic. While the behaviour of particular algorithms is well-studied, much less is known about what is possible --- and what is impossible --- to compute. In this talk I will describe a formal theory of computable analysis developed by Weihrauch and co-workers, and discuss how this theory can be used to analyse the computability of important dynamical concepts such as entropy, homology,] and (chain-)reachable sets.

Kyoto Dynamics Days 5 - Trellis and related topics -

日時：　2005年 １月２６日（水）14:00 〜 １月２７日（木）17:00

会場：　京都大学理学部3号館1階 数学教室大会議室

詳細はこちら | Abstracts(PDF)

• 2005年１月１４日（金）

  15:00-16:30 （ふだんとは時間が異なります）

  加藤 毅（京都大学大学院理学研究科）

  相互作用とオートマトン

  
  
• １２月２４日（金）14:00-15:00 （力学系・多変数関数論合同セミナー）

  Tien-Cuong Dinh (Paris-Sud)

  New constructions of the equibrium measure for meromorphic maps

  Abstract :

  We give new constructions of the equilibrium measure for some meromorphic maps and prove that this measure is exponentially mixing. As a consequence, we get the central limit theorem. This is a joint work with N. Sibony.

Kyoto Dynamics Days 4 "Mechanics and Dynamics"

日時：　１２月１７日（金） 14:00 〜１２月１８日（土） 16:20

会場：　17日：京都大学理学部６号館　６階　609セミナー室

　　　　　　18日：京都大学理学部数学教室　大会議室

プログラム(pdf file)

• １２月３日（金）

  14:00-15:30

  加藤 毅（京都大学大学院理学研究科）

  ファミリーの写像の繰り返し合成と相互作用

  16:00-17:30

  上野 康平（京都大学大学院人間・環境学研究科）

  N次元射影空間の有限群の作用と可換な有理写像の構成

  
  
• １１月２６日（金）14:00-15:30

  木坂 正史（京都大学大学院・人間・環境学研究科）

  無限遠点を測度論的アトラクターとしてもつ超越整関数について

  
  
• １１月１２日（金） 14:00-15:30

  足助 太郎 （東京大学大学院・数理科学研究科）

  Bott類の無限小微分のSchwarz微分による表示

  
  
• １１月５日（金） 14:00-15:30

  鄭 容武 （広島大学大学院・工学研究科）

  Collet-Eckmann 写像の大偏差原理について

  
  
• １０月２９日（金） 14:00-15:30

  桐木 紳（東京電機大学・理工学部）

  Persistent antimonotonic bifurcation and cubic strange attractors for degenerate homoclinic tangencies

  
  
• １０月１５日（金）14:00-15:30

  Yunping Jiang (CUNY Queens College, USA)

  Three-Dimensional Puzzles and Infinite Renormalization (Abstract)
  

  
  
• ７月１６日（金）14:00-15:30

  宍倉 光広（京都大学大学院理学研究科）

  Renormalization for parabolic and irrationally indifferent fixed points of holomorphic maps

  Abstract:
  For a holomorphic map with a parabolic fixed point, one can define attracting and repelling Fatou coordinates, which partially conjugate the dynamics to a translation on the complex plane. The horn map is the transition between the two Fatou coordinates, and is essentially defined on the quotient cylinder, or equivalently the punctured plane. A renormalization in this scheme associates the horn map near the origin in the puncture plane to the original map. We construct a space of maps which is invariant under the renormalization, as well as a modified renormalization for irrationally indifferent periodic points. The space is characterized by the (incomplete) covering properties of the maps. As a consequence, we conclude the existence of fixed points for the renormalizations.

  
  
• ７月９日（金） 14:00-17:00、 ７月１０日（土）10:00-12:00, 13:30-17:00

  平出 耕一（愛媛大学理学部）

  拡大的写像の軌道構造とC^r構造安定性について

  会場： 京都大学理学研究科3号館1階 大会議室
  （ふだんとは会場が異なります）

  
  
• ６月２５日（金）

  14:00-15:30 木上 淳（京都大学大学院情報学研究科）

  フラクタル上の熱核の漸近挙動について

  
  
• ６月１８日（金）

  14:00-15:30 亀山 敦（岐阜大学工学部）

  Coding and tiling of Julia sets for subhyperbolic rational maps

  会場： 京都大学理学研究科3号館1階 大会議室
  (会場を変更しました． ふだんとは会場が異なります）

  
  
• ６月４日（金）

  14:00-15:30 金 英子（京都大学大学院理学研究科）

  Chaotic topological mixing and pseudo-Anosov braids

  
  
• ５月２８日（金）

  14:00-15:30 James A. Yorke (University of Maryland)

  Uniformly Stretching Area-Preserving Maps -- Viewed Using Animations

  会場： 京都大学理学研究科3号館1階 大会議室 （ふだんとは会場が異なります）

  Abstract：
  The so-called "taffy" machine makes either candy or noodles by continuously stretching the raw material. It is a model for simple dynamical systems. Machines like this can be found on the beach fronts of many American coastal cities. The continual stretching and folding can be mesmerizing. For us, the dynamics of the machine are interesting for other reasons: the machine continually stretches and folds without introducing any sharp creases into the material. From a dynamical systems viewpoint this machine is "hyperbolic". This subject would be difficult with paper and pencil, but computer animations make the topic much simpler. This is joint work with J.T. Halbert. I will show a map on a subset of the plane that is like a Baker map -- uniformly stretching, area preserving, but our map is also continuous, unlike the Baker map. I will show how to take the map through increasing levels of abstraction. The machine can be viewed making candy at
  http://www.math.umd.edu/%7Ehalbert/Assets/taffy-machine-movie.html
  

  なお，Yorke氏は２７日に京都大学経済研究所でも講演されます：
  

  日時 ： ５月２７日 17:00-18:00

  題目 ： Determining the infectiousness of HIV/AIDS using mathematical models"

  会場 ： 京都大学経済研究所（第二共同研究室・1F奥北側）

• ５月２１日（金）

  14:00-15:30 Stephen Schecter（North Carolina State University）

  Stability of self-similar solutions of the Dafermos regularization of a system of conservation laws ( Abstract : PDF file)

  16:00-17:00 Robert L. Devaney (Boston University)

  The Escape Trichotomy for Singularly Perturbed Rational Maps

  
  
• ５月１４日（金）

  14:00-15:30 山田 道夫（京都大学・数理解析研究所）

  流体乱流の少数次元モデルとカオス構造

  Abstract：
  流体乱流(一様等方性乱流)の少数次元モデルであるシェルモデ ルについてレビューする．流体乱流はアトラクタ次元が100万 を越える現象であるが，そのカオス的な性質については未知の 部分が多い．シェルモデルは50次元程度の自律系で，流体乱流 と類似した性質を示すことが知られている．ここでは，それら の類似点，リヤプノフスペクトルの構造と漸近形，速度変数の 分布関数，アトラクタと不安定周期軌道の関係，などについて 紹介する．

  
  
• ５月７日（金）

  14:00-15:30 高橋 博樹（京都大学・大学院理学研究科）

  Collet-Eckmann条件を満たすパラメータ集合の大きさを 下から評価するための検証可能な条件について

  
  
• 4月16日（金）

  14:00-15:30 稲生 啓行（京都大学・大学院理学研究科）

  くりこみ可能な多項式の極限のくりこみ可能性について

  
  
• 4月9日（金）

  14:00-15:30 宍倉 光広（京都大学・大学院理学研究科）

  Jakobsonの定理とYoccoz puzzle

  会場： 京都大学理学研究科3号館1階 大会議室 （ふだんとは部屋が異なります）

  Abstract:
  この講演の目的は、実２次多項式に対する Jakobsonの定理を、複素に拡張した際のYoccoz puzzleを 用いて証明するアイデアについて解説することと、 講演者にリハビリを開始させることである。