開講科目(シラバス)

保険数学I

授業科目名
  • 保険数学I
[英訳]
  • Actuarial Mathematics I
担当者氏名
  • 理学研究科 客員教授  柳戸 裕二
    理学研究科 客員教授  浅野 淳
    理学研究科 客員教授  山内 宗幸
    理学研究科 客員教授  中村 吉男
    理学研究科 客員教授  辻 芳彦
配当学年
  • 4回生以上
単位数
開講期
  • 前期
曜時限
  • 木3
授業形態
  • 講義
科目番号
  • 4107
[授業の概要・目的]
  • 保険数学は,確率・統計の最有力な応用分野であり,実際に保険業務・年金業務をはじめ,近年では金融業務全般でも活用が進められている。
    保険数学講座は,その専門家(アクチュアリー)の職務知識を含め,幅広い分野で確率・統計を応用するための手法を研究するものである。
[到達目標]
  • 生命保険の数理計算の基本的な手法について理解する。その基礎となる生命保険価格の算定方法等について基礎的な確率論を踏まえた上で保険数学へ応用できるようにする。
[授業計画と内容]
  • 基礎的な確率論を踏まえて、保険数学への応用を講義する。
    以下のテーマに関して(項目に応じて1~3回)合計15回(フィードバックを含む)の授業を行う。

    1.生命保険の基礎知識[担当:柳戸]
    2.利息の計算[担当:柳戸]
    3.確率の基礎[担当:山内]
    4.余命の確率分布(余命確率変数の導入)[担当:山内]
    5.生命表[担当:山内]
    6.生命保険(保険金現価確率変数)[担当:辻]
    7.生命年金(年金現価確率変数)[担当:辻]
    8.平準払純保険料(保険者損失と収支相等の原則)[担当:辻]
    9.責任準備金(確率的保険者損失の期待値、分散)[担当:中村]
    10.営業保険料[担当:浅野]
    11.まとめ[担当:浅野]
    12.フィードバック

[履修要件]
  • 講義内容のより深い理解のために、保険数学演習Iも同時に履修することを勧奨する。
[成績評価の方法・観点及び達成度]
  • 【評価方法】絶対評価(素点)
    「期末に記述式試験により評価する(別途、期中にレポートを課す場合は、全体の2割を超えない範囲で評価に反映する)」
[教科書]
  • 京都大学理学部アクチュアリーサイエンス部門編『アクチュアリーのための生命保険数学入門』(岩波書店)
    ISBN:ISBN978-4-00-006280-0 C3041
[参考書等]
  • 授業中に紹介する
[授業外学修(予習・復習)等]
  • 特になし
[その他(オフィスアワー等)]
  • 講義での疑問点等があれば,木・金の3限・4限前後の時間に教員室まで。
    ※オフィスアワーの詳細については、KULASISで確認してください。

保険数学演習I

授業科目名
  • 保険数学演習I
[英訳]
  • Exercise on Actuarial Mathematics I
担当者氏名
  • 理学研究科 客員教授  柳戸 裕二
    理学研究科 客員教授  浅野 淳
    理学研究科 客員教授  山内 宗幸
    理学研究科 客員教授  中村 吉男
    理学研究科 客員教授  辻 芳彦
配当学年
  • 4回生以上
単位数
開講期
  • 前期
曜時限
  • 木4
授業形態
  • 演習
科目番号
  • 4131
[授業の概要・目的]
  • 保険数学Ⅰの理解を深めることを目的とする。
    問題演習を行い,その考え方を口頭発表することで,基礎概念や計算方法等に習熟し応用力を養成する。
[到達目標]
  • 生命保険の数理計算の基本的な手法について理解する。
    保険数学の基礎概念や計算方法等に習熟し応用力を習得する。
[授業計画と内容]
  • 保険数学Iに対応した以下のテーマに関して(項目に応じて1~3回)合計15回(フィードバックを含む)の授業を行う。

    1.利息の計算[担当:柳戸]
    2.確率の基礎[担当:山内]
    3.余命の確率分布(余命確率変数の導入)[担当:山内]
    4.生命表[担当:山内]
    5.生命保険(保険金現価確率変数)[担当:辻]
    6.生命年金(年金現価確率変数)[担当:辻]
    7.平準払純保険料(保険者損失と収支相等の原則)[担当:辻]
    8.責任準備金(確率的保険者損失の期待値、分散)[担当:中村]
    9.営業保険料[担当:浅野]
    10.フィードバック

[履修要件]
  • 保険数学Iも同時に履修することを勧奨する。
[成績評価の方法・観点及び達成度]
  • 【評価方法】絶対評価(素点)
    授業中の発表、レポート提出状況により評価
    到達目標の達成度(発表問題数、レポート提出問題数(正解数))に基づき評価する。

    ・毎週5~10問の出題。
    ・レポートは、全回提出を必須とはしないが、全体を通じて40%以上の正解で合格とする。
    ・発表の状況、有無を確認の上、単位認定を判断する。

[教科書]
  • 毎週問題を配布する。
[参考書等]
  • 京都大学理学部アクチュアリーサイエンス部門編『アクチュアリーのための生命保険数学入門』(岩波書店)
    ISBN:ISBN978-4-00-006280-0 C3041
[授業外学修(予習・復習)等]
  • 特になし
[その他(オフィスアワー等)]
  • 演習での疑問点等があれば,木・金の3限・4限前後の時間に教員室まで。
    ※オフィスアワーの詳細については、KULASISで確認してください。

保険数学II

授業科目名
  • 保険数学II
[英訳]
  • Actuarial Mathematics II
担当者氏名
  • 理学研究科 客員教授  柳戸 裕二
    理学研究科 客員教授  浅野 淳
    理学研究科 客員教授  山内 宗幸
    理学研究科 客員教授  中村 吉男
    理学研究科 客員教授  辻 芳彦
配当学年
  • 4回生以上
単位数
開講期
  • 後期
曜時限
  • 木3
授業形態
  • 講義
科目番号
  • 4108
[授業の概要・目的]
  • 保険数学Ⅰに引き続き保険数学の基本的な概念について学修したうえで、連合生命、多重脱退、多重状態等の生命保険への応用、アクチュアリー実務について学修する。
[到達目標]
  • 生命保険の数理計算の基本的な手法について理解する。その基礎となる生命保険価格の算定方法等について基礎的な確率論を踏まえた上で保険数学へ応用できるようになる。
[授業計画と内容]
  • 基本的な概念である前期の内容を踏まえ、連合生命、多重脱退、多重状態等の生命保険への応用についても学修する。
    以下のテーマに関して(項目に応じて1~3回)合計15回(フィードバックを含む)の授業を行う。

    1.前期(保険数学I)の復習[担当:柳戸]
    2.基数、アクチュアリー実務[担当:柳戸]
    3.連合生命[担当:山内]
    4.多重脱退[担当:辻]
    5.多重状態(就業不能モデル、重病保険)[担当:辻]
    6.実務上の取扱(実務上の責任準備金、解約返戻金、利源分析、計算基礎の変更)[担当:浅野]
    7.確率過程と実務[担当:中村]
    8.まとめ[担当:中村]
    9.フィードバック

[履修要件]
  • 講義内容のより深い理解のために,保険数学演習IIも同時に履修することを勧奨する。

    保険数学I、保険数学演習Iを履修済みであることが望ましい。

[成績評価の方法・観点及び達成度]
  • 【評価方法】絶対評価(素点)
    「期末に記述式試験により評価する(別途、期中にレポートを課す場合は、全体の2割を超えない範囲で評価に反映する)」
[教科書]
  • 京都大学理学部アクチュアリーサイエンス部門編『アクチュアリーのための生命保険数学入門』(岩波書店)
    ISBN:ISBN978-4-00-006280-0 C3041
[参考書等]
  • 授業中に紹介する
[授業外学修(予習・復習)等]
  • 特になし
[その他(オフィスアワー等)]
  • 講義での疑問点等があれば,木・金の3限・4限前後の時間に教員室まで。
    ※オフィスアワーの詳細については、KULASISで確認してください。

保険数学演習II

授業科目名
  • 保険数学演習II
[英訳]
  • Exercise on Actuarial Mathematics II
担当者氏名
  • 理学研究科 客員教授  柳戸 裕二
    理学研究科 客員教授  浅野 淳
    理学研究科 客員教授  山内 宗幸
    理学研究科 客員教授  中村 吉男
    理学研究科 客員教授  辻 芳彦
配当学年
  • 4回生以上
単位数
開講期
  • 後期
曜時限
  • 木4
授業形態
  • 演習
科目番号
  • 4132
[授業の概要・目的]
  • 保険数学IIの理解を深めることを目的とする。
    問題演習を行い,その考え方を口頭発表することで,基礎概念や計算方法等に習熟し応用力を養成する。
[到達目標]
  • 生命保険の数理計算の基本的な手法について理解する。
    保険数学の基礎概念や計算方法等に習熟し応用力を習得する。
[授業計画と内容]
  • 保険数学IIに対応した以下のテーマに関して(項目に応じて1~3回)合計15回(フィードバックを含む)の授業を行う。

    1.前期(保険数学I)の復習[担当:柳戸]
    2.基数、アクチュアリー実務[担当:柳戸]
    3.連合生命[担当:山内]
    4.多重脱退[担当:辻]
    5.多重状態(就業不能モデル、重病保険)[担当:辻]
    6.実務上の取扱(実務上の責任準備金、解約返戻金、利源分析、計算基礎の変更)[担当:浅野]
    7.まとめ(総合問題)[担当:中村]
    8.フィードバック

[履修要件]
  • 保険数学IIも同時に履修することを勧奨する。

    保険数学I、保険数学演習Iを履修済みであることが望ましい。

[成績評価の方法・観点及び達成度]
  • 【評価方法】絶対評価(素点)
    授業中の発表、レポート提出状況により評価
    到達目標の達成度(発表問題数、レポート提出問題数(正解数))に基づき評価する。

    ・毎週5~10問の出題。
    ・レポートは、全回提出を必須とはしないが、全体を通じて40%以上の正解で合格とする。
    ・発表の状況、有無を確認の上、単位認定を判断する。

[教科書]
  • 毎週問題を配布する。
[参考書等]
  • 京都大学理学部アクチュアリーサイエンス部門編『アクチュアリーのための生命保険数学入門』(岩波書店)
    ISBN:ISBN978-4-00-006280-0 C3041
[授業外学修(予習・復習)等]
  • 特になし
[その他(オフィスアワー等)]
  • 演習での疑問点等があれば,木・金の3限・4限前後の時間に教員室まで。
    ※オフィスアワーの詳細については、KULASISで確認してください。

年金制度設計論

授業科目名
  • 年金制度設計論
[英訳]
  • Pension Plan Design
担当者氏名
  • 非常勤講師  喜多 俊也
    非常勤講師  金澤 幸始
    非常勤講師  齊藤 弘行
配当学年
  • 4回生以上
単位数
開講期
  • 後期
曜時限
  • 水3
授業形態
  • 講義
科目番号
  • 4134
[授業の概要・目的]
  • 高齢化社会を迎え、社会の大きな柱である年金制度は日本のみならず世界各国でも課題を抱えている。しかし、その課題は、世間一般の認識とは必ずしも一致していない。

    確かに、公的年金分野においては、少子高齢化の進行、経済成長の鈍化などを背景に、年金給付水準の確保と年金財政の持続可能性の保持を目指した年金制度の再構築が常に進行中である。
    また、公的年金を補完する企業年金分野においては、従業員雇用形態の多様化、資産運用環境の変化、年金受給者の増加、更には国際会計基準の導入などを背景に、企業年金を採用する企業が減少しており、こちらも再構築中である。

    本講義では、こうした年金制度の現状についての理解を深めた上で、年金制度設計の根幹となる『年金数理』についての基本的な考え方を学ぶと共に、それに関連する会計制度や資産運用などについても言及し、受講者に正しく課題を認識するための視点を与えることを目的とする。

[到達目標]
  • ・年金制度設計の理念を理解する。
    ・年金制度設計の基本となる「年金数理」の基礎的な概念を理解する。
    ・年金制度を取り巻く会計制度等の概念を理解する。
[授業計画と内容]
  • この講義はリレー講義です。企業で活躍している3人の実務家が下記テーマをもとに講義します。第1章を4週、第2章以降は各章ごとに1~2週講義の予定です。合計15回の授業(フィードバックも含む)を行います。
    第1章  年金の仕組み :本当は何が問題なのか! (喜多)
    第2章  年金数理の基礎:年金数理のイメージをつかむ (齊藤)
    第3章  計算基礎率の算定:計算の前提の算定方法を知る (齊藤)
    第4章  年金現価:年金現価を知る (齊藤)
    第5章  財政計画と財政方式:計画的な積立方法を知る (齊藤)
    第6章  各種財政方式の構造:積立方法を分解する (齊藤)
    第7章  財政運営:掛金を決定し、計画通りか検証する (齊藤)
    第8章  退職給付会計:会計の概念を理解する (金澤)
    第9章  年金資産運用と年金数理:その他関連する事柄を知る (金澤)
[履修要件]
  • 特になし
[成績評価の方法・観点及び達成度]
  • 各講師が扱うテーマごとに課すレポート(計3回)で評価する
[教科書]
  • 授業中に指示する
[参考書等]
  • 授業中に紹介する
[授業外学修(予習・復習)等]
  • 特になし
[その他(オフィスアワー等)]
  • ・理系はもちろん文系にもためになる講義です。
    ・オフィスアワーも設定予定です。
    ※オフィスアワーの詳細については、KULASISで確認してください。

数理ファイナンス

授業科目名
  • 数理ファイナンス
[英訳]
  • Mathematical Finance
担当者氏名
  • 理学研究科 教授 日野 正訓
配当学年
  • 4回生以上
単位数
  • 2
開講期
  • 2026・後期
曜時限
  • 月3
授業形態
  • 講義(対面授業科目)
科目番号
  • 4133
[授業の概要・目的]
  • 数理ファイナンスとは金融分野にかかわる問題を数学的な枠組みを与えて、数理的に解明するこ
    とを目的としている。金融市場においては、不確実な確率的要素が深くかかわってきており、その
    ために確率論的な枠組みと理論が不可欠のものとなってきている。近年発展してきた数理ファイナ
    ンスの理論はブラックとショールズによる革新的な理論に端を発している。そしてそこでは確率微
    分方程式や伊藤の公式をはじめとする確率解析の手法が縦横に使われている。
    この講義では、そうした金融工学において必要となる確率論的な手法を離散モデルから初めて入
    門的に講義する。Black-Scholes モデルが最も基本的であり、その数学的な意味を理解することを目
    的とする。
[到達目標]
  • 1. 株などの原資産から派生した商品としてのオプションの意味を理解する。
    2. オプションの価格付けが、無裁定条件により同値マルチンゲールによる平均で与えられることを
    理解する。
    3. 基礎となる確率論的な概念を自由に使えるようになるとともに、マルチンゲールなどの基本概念
    の数学的な意味を理解する。
    4. Black-Scholes モデルなどの具体的な問題の計算が復習を通じて実際に行えるようにする。
[授業計画と内容]
  • ブラック-ショールズモデルを用いたオプションの価格付け理論を中心に、以下の話題について
    講義を行う。講義は15回(フィードバックを含む)行う。ただし、以下の話題に充てる週数は受講
    者の理解度や講義の進度に合わせて適宜変更する可能性がある。
    1. 基礎概念と2項モデル【2週】
    2. 離散モデル【2週】
    3. 数理ファイナンスの基本定理【2~3週】
    4. 離散アメリカ型オプション【2~3週】
    5. 伊藤解析【2~3週】
    6. Black-Scholesモデル【2~3週】
[履修要件]
  • 予備知識として、「確率論」を履修しておくことが望ましい。
[成績評価の方法・観点及び達成度]
  • 筆記またはレポートによる定期試験(70%程度)と小レポートの評価(30%程度)により評価する。
[教科書]
  • 使用しない
[参考書等]
  • (参考書)
    R.J. Elliott, P.K. Kopp 『Mathematics of Financial Markets』(Springer)ISBN:978-0-387-21292-0
[授業外学修(予習・復習)等]
  • 1. 確率論の概念は基本なので確率空間、確率変数、平均、などの概念を復習しておくこと。
    2. 講義で説明されたことは、具体的な問題を通じて実際の計算ができるようにする。
[その他(オフィスアワー等)]
  • ※オフィスアワーの詳細については、KULASISで確認してください。

※「年金制度設計論」は京都大学大学院横断教育科目(自然科学系)の科目となっています。

講義・演習

保険数学(通期)、保険数学演習(通期)、年金制度設計論(後期)、数理ファイナンス(後期)を開講しています。 保険数学・年金制度設計論は、日本アクチュアリー会から派遣された教員が、理論と実践(応用)の両方の視点から各講義を担当しています。

各年度の具体的な講義の内容は開講科目を参照ください。

保険数学ゼミ

保険数学専攻の修士課程学生に対して、日本アクチュアリー会から派遣された教員が実務家の視点を交えながら、 将来アクチュアリーとして必要になる専門的な知識・技能の習得の指導を行っています。 保険数学に関連する様々なテーマについて、毎週定期的(主に木・金曜日)にゼミを開講しています。

詳しい内容はゼミ概要を参照ください。

保険数学ゼミの活動がアクチュアリージャーナルで紹介されました。
「京都大学におけるアクチュアリー教育の現状と展望」

集中講義(連続講義)

以下のテーマについて、海外から講師を招聘して、集中講義(連続講義)を開講しました。

令和2年度以降、新型感染症の影響もあり開催しておりません。

2019年度

Actuarial Modelling
--アクチュアリアル モデリング--

2018年度

On the fair valuation of insurance liabilities: merging market-consistency and actuarial considerations
--保険負債の公正価値評価について:市場整合性と保険数理的考察--

2017年度

From standard life annuities to long-term care benefits: an actuarial perspective
--生命年金から長期介護給付へ:アクチュアリーの視点--

2016年度

Insurance Analytics: Pricing General Insurance
--保険分野におけるデータ解析:損害保険のプライシング--

2015年度

Longevity Risk and Demographic Ageing
--長寿リスクと人口構造の高齢化--

2014年度

On risk models with applications in life and non-life insurance
--生命保険・損害保険におけるリスクモデルの応用--

2013年度

Financial and Insurance Applications of Markov Chains
--マルコフ連鎖の金融・保険分野への応用--

2012年度

Quantitative Risk Management
--定量的リスク管理--

2011年度

社会保障の数理
--社会保障入門-- ・講義録

2010年度

Stochastic Modeling
--経済シナリオ(リスク中立とリアルワールド)--

2009年度

ERM (Enterprise Risk Management)

特別講演会

2011年度

これからのアクチュアリーに求められるものERM(統合的リスク管理)とアクチュアリー

2008年度

アクチュアリー教育の国際的な潮流-民間企業におけるアクチュアリーの活躍-

茶話会

毎年1回、アクチュアリーに興味のある学部生・修士生を対象に、社会人として働く若手アクチュアリーとの懇話会を開催しています。

令和2年度~令和4年度は新型感染症の影響で、受講者からの質問に対して保険会社勤務のアクチュアリーが回答する形で開催しましたが、令和5年度以降は令和元年度以前のように対面で開催しています。

令和7年度は、以下のとおり対面で開催しました。

令和7年度 茶話会
         日時:7月3日(木)16:45~18:15
         場所:理学研究科セミナーハウス(大セミナー室)

関西セミナー

大学院での研究テーマについて、日本アクチュアリー会の関西セミナーの場で発表を行っています。

書籍

平成24年2月に、生命保険数学を初めて勉強する学生・社会人を対象として、生命保険数学を確率的に記述したテキストを作成しました。 平成21年度~23年度に保険数学ゼミに在籍していた卒業生やTAが完成に大きく貢献しています。

平成26年7月に、内容を一部改訂した改訂増補版を発刊しました。

現在、日本アクチュアリー会の資格試験の参考書として指定されており、 本大学の保険数学講義の教科書としても使用しています。

確率で考える 生命保険数学入門(平成24年2月発刊)
正誤表と主な改訂内容

アクチュアリーのための生命保険数学入門(平成26年7月発刊)

アクチュアリーサイエンスとは

社会で活躍するアクチュアリーの実務を支える学問であり、 保険や年金、金融などにおける将来のリスクや不確実性の分析、 評価の方法を、確率論・統計学を初めとする数理的手法を用いて研究する分野であると同時に、 経済や会計、投資理論、人口・医療・年金などの社会問題との関係も大切にした総合的な研究分野でもある。

京都大学における保険数学教育の歴史

京都大学理学研究科では、平成6年度からの大学院重点化により大学院の定員が倍増した状況をふまえ、 従来からの数学者養成だけでなく、在学生に専門的な知識を与えて実社会に送り出すことも重要な役割であるとの認識の下、 平成10年度から日本アクチュアリー会と連携して保険数学教育の取り組みを開始した。 さらに、平成20年度から始めたグローバルCOE「数学のトップリーダーの育成--コア研究の深化と新領域の開拓」 の一環として、平成22年10月には理学研究科内にアクチュアリーサイエンス部門を設置し、 将来アクチュアリーを目指す人材のためにより一層の教育内容の充実を進めている。

現在、日本アクチュアリー会から派遣された教員が中心となり、 実務家の視点を交えながら、将来アクチュアリーとして必要になる専門的な知識・技能の習得を目的として、 理学系学部生や大学院生を対象とした講義、保険数学専攻の修士課程学生に対するゼミ指導を行っている。 ここ数年、保険数学専攻の修士課程学生は毎年5名前後で推移しており、 これまでに数多くの卒業生がアクチュアリーとして社会に羽ばたいている。

(参考)「京都大学におけるアクチュアリー教育の現状と展望」
   ~アクチュアリージャーナル(2014年3月掲載)より~

   「確率で考える生命保険数学入門」について(正誤表と主な改訂内容

・京都大学数学教室 ホームページ
・グローバルCOE ホームページ

参考 公益社団法人・日本アクチュアリー会

1899年に創立された100年以上の伝統のある団体。現在は、公益社団法人の法人格を有し、 アクチュアリー学の研究調査、アクチュアリーの教育・育成、資格試験の実施、 海外のアクチュアリー団体との交流など幅広い活動を行っている。

日本アクチュアリー会の正会員資格取得のためには、 日本アクチュアリー会が毎年実施している資格試験の全科目合格と プロフェッショナリズム研修の受講が必須の要件。 資格試験を全科目合格するためには、基礎科目となる第1次試験5教科、 専門科目となる第2次試験2科目の計7科目に合格する必要があり、 全科目合格までに最低でも2年、平均的な受験年数は約8年とされている。

(日本アクチュアリー会サイトより抜粋)

2023/07/20 Thu 10:30 - 12:00 | Myungho Kim
2023/07/19 Wed 13:15 - 14:45 | Yuto Yamamoto
2023/10/10 Tue 15:00 - 16:30 | 森谷駿二
2023/07/05 Wed 16:45 - 17:45 | 窪田陽介