スケイン代数とは、厚みのある曲面内の結び目たちの量子不変量から
なる代数である。曲面が境界に指定点をもつ場合に、Muller(2016) が
sl(2) に付随するスケイン代数と曲面の量子クラスター代数が同型である
ことを示した。本講演では、スケイン関係式の基本的な解説からはじめ、
rank 2 の単純リー代数におけるスケイン代数とクラスター代数の対応を
紹介する。この講演は石橋典氏（東北大学）との共同研究に基づく。