この講演では、私が最近研究しているLong range percolation(LRP)に関する既知の結果をまとめたサーベイを行う。この模型は、よく知 られているBernoulli percolationの亜種のようなものであるが、Bernoulli percolationより理解が進んでいる側面があったり、また空間が一次元の場合に 不連続な相転移現象を起こすなど、非常に興味深い振る舞いを示すことが知られている。