F正則特異点は，Frobenius写像の言葉で定義される正標数の特異点のクラスであるが，標数0のklt特異点と強い関係があることが知られている．例えば，標数0の特異点がkltであることと，無限個のpに関する正標数還元がF正則になることは同値である．近年Ma-Schwedeは，この関係の精密化として，total spaceがQ-Gorensteinという条件のもとで，一つのpでの正標数還元が強F正則ならば，もとの標数0の特異点はkltであることを証明した．
本講演では，total spaceがQ-Gorensteinでない場合にこの結果を一般化する．また，Liedtke-Martin-Matsumotoによる線形簡約商特異点に関する予想への本結果の応用や，F正則/klt特異点よりも少し広いクラスである，F純/lc特異点に関する同様の結果についても紹介する．これらの結果は，高木俊輔氏との共同研究である．

本講演はオンラインで東京大学と合同で行われます。