射影直線の４点で分岐する２重被覆は楕円曲線を定め，自然に４点配置の空間上に楕円曲線の族を定める．族に関する周期積分は配置空間上の多価関数で，ガウスの超幾何微分方程式を満たす．楕円ラムダ関数は，周期積分の多価性を一意化する古典的な楕円モジュラー関数である．1990年代初めに，この構成を射影平面の６本の直線で分岐する２重被覆から得られるK3曲面の族に一般化することが行われ，そこに現れるE(3,6)型超幾何微分方程式系のモノドロミー性質と共に詳しい解析がなされ，抽象的な形で楕円ラムダ関数の"K3曲面版"(K3ラムダ関数)の構成がなされている．本講演では，ミラー対称性の研究と共に研究が進んだGe'lfand-Kapranov-Zelevinski(GKZ)方程式系とE(3,6)方程式系との関係を明らかにして，抽象的な構成に留まっていたK3ラムダ関数に，種数２のテータ関数を用いた具体的な表示を与える．