ルビン・スターク予想の精密化について

開催日時
2015/06/19 金 13:30 - 14:30
場所
3号館152号室
講演者
広瀬稔
講演者所属
京大数学教室
概要

H/F を数体のアーベル拡大とする.ルビン・スターク予想によれば,H/F に対する (p 進) 部分ゼータ関数の s=0 におけるテイラー展開の先頭項の係数は,ルビン・スターク元のレギュレーター行列式に一致すると予想されている.Dasgupta は新谷ゼータ関数を用いて,ランク 1 の場合に (レギュレータではなく) ルビン・スターク元そのものに対する予想式を与えた.この結果を拡張し,ランク 2 以上の場合についても,ルビン・スターク元そのものに対する予想式を与えることに成功したので,これについて話す.