Langlands予想によると，ユニタリ群の尖点的保型表現を一般線形群GLの保型表現に対応させる，base change liftという写像が存在する．FlickerとRallisは，GLの尖点的保型表現がこのbase change liftの像に入るための条件がある周期で与えられると予想した．今回，考える周期を四元数体に関する周期に取り換えて，FlickerとRallisの予想の拡張に当たる新しい予想を考えた．GL(2)の場合にrelative trace formulaを使ってこの予想を証明できたのでその結果を紹介する．局所でも類似の予想を考えられるが，globalization theoremを用いて大域の予想に帰着できることがわかったので，これも合わせて紹介する．