pを4を法として1と合同である素数とする. このとき, pの上の素イデアルPに対し, ガウス数体上のZ_p拡大で, Pのみ分岐するものが唯一つ存在する. このZ_p拡大の中間体の類数に関し, J. Lamplugh氏との共同研究によって得られた結果を紹介する.