Various examples of topological full groups

Date
2019/12/11 Wed 16:30 - 17:30
Room
Room 110, Building No.3
Speaker
Hiroki Matui
Affiliation
Chiba University
Abstract

有限集合の可算無限直積空間をカントール集合と呼ぶ。カントール集合上のさまざまな力学系から、groupoidという対象を経由して、topological full group(位相充足群)という可算無限群が得られる。極小な自己同相写像(すなわち整数群の極小な作用)から生じるtopological full groupは、有限生成で単純かつ従順な無限群の最初の例を与えた。片側マルコフシフトから生じるtopological full groupは、古典的なHigman-Thompson群の一般化とみなすことができる。この二つの例を中心として、その他の具体例にも触れながら、topological full groupをめぐる研究の最近の進展について概観したい。