現　代　数　学　展　望

　当数学教室では、以下の要領で公開講座を開催します。興味をお持ちの方の聴講をお待ちしています。
平成25年度の公開講座は修了しました。平成26年度の開催については当ホームページでアナウンスします。

記

　1. 趣 　　旨

　数学の近年の発展は著しく、数理科学、技術との関係も深まり、数学教育にも
大きな影響を与えています。
この情勢に鑑み、数学教育関係者、大学生、高校生をはじめ現代数学に興味をもつ方を
対象に、数学の最近の発展についての展望を与えるための講演を企画いたしました。
内容の理解のためには大学教養程度の数学の素養がある方が望ましいですが、
聴講に際して特別な予備知識は必要ありません。

　2. 期　　 間

平成25年8月 1日（木）、 8月 2日（金）

　3. 時 　　 間

　　　 各　日　10:30 ～12:00、14:00 ～15:30

　4. 場 　　所

京都大学理学研究科　 3号館１階110講演室

　

　5. 対　　象　

数学教育関係者または現代数学に興味のある高校生以上の方　

　6. 定 　　員

100名程度 （先着順）

　7. 受　講　料

無料（後日返送する受講決定通知の返信はがきの提示が必要）

　8. 申 込 方 法

　　　　官製往復はがきに次の事項を明記して送付して下さい（１名につき１枚限り）
　　　　1.氏名（フリガナ）
　　　　2.住所・電話番号
　　　　3.年齢
　　　　4.勤務先または学校名
　　　　5.受講目的
　　　　※返信ハガキ宛名にも住所・氏名を記入して下さい

（郵送先）〒606-8502　 京都市左京区北白川追分町　

　　　　　　　　　　　　　　　京都大学理学研究科数学教室 「公開講座」係

　　申込期間： 平成25年6月1日～6月30日

　

講　演　内　容

8月1日（木）

1.　10:30～12:00

流体力学とトポロジー

京都大学理学研究科　教　授　　坂上　貴之　

　流体の運動を数学的に扱う分野を数理流体力学といいます． この公開講座では， この分野の最近の話題の中から特に流体運動を位相幾何学（トポロジー）の観点から研究した話題を二つとりあげたいと思います． 一つは流れの領域に多くの島や穴が空いている多重連結領域における流れの分類について， もう一つは二次元写像の位相的分類理論に基づく「効率的」な流体の混合方法です． これらは理論だけでなく応用上も興味深い話題を提供してくれるので， その点についてもお話したいと思います．

2.　14:00～15:30

モーリーの定理のコンヌによる拡張

京都大学理学研究科　教　授　　森脇　　淳　

　「任意の三角形の各内角で三等分線を考え， 各辺に近い線同士の交点からなる三角形は正三角形で
ある」というのがモーリーの定理である． 美しい幾何の定理の一つである． コンヌは， この定理を任意の体上で， アファイン変換群の言葉で一般化した． この公開講座では， これについて解説したい．

8月2日（金）

1.　10:30～12:00

力学系の安定性と双曲性

京都大学理学研究科　准教授　　浅岡　正幸　

　常微分方程式や写像の反復合成など， 決定論的な時間発展をする系を力学系と呼ぶ． 摂動したりノイズが加わっても元の力学系の性質が保たれる「安定性」と呼ばれる性質を持つ系を特徴づけることは，工学などの応用面からも重要である． この講義では， 安定性とそれを特徴づける「双曲性」と呼ばれる性質について， 具体例を中心に入門的な話をしたい．

2.　14:00～15:30

直交多項式

京都大学理学研究科　准教授　　塩田隆比呂　

　直交多項式の一般的性質とその応用、Chebyshev, Legendre, Hermite等の古典的直交多項式と
その一般化や「q-類似」などについて、話題を選んで紹介したい。