＜研究テーマ＞
解析的捩率とQuillen計量, 及びそれらのモジュライ空間, 保型形式への応用

＜最近の研究＞
（１）解析的捩率を用いたCalabi-Yau型多様体の不変量の構成
（２）モジュライ空間上の関数としての解析的捩率不変量の構造決定
（３）分岐被覆とQuillen計量
（４）解析的捩率の退化挙動の決定
（５）Borcherds Φ-関数の代数的表示

＜主要論文＞
[1] Discriminant of theta divisors and Quillen metrics,
J. Differential Geom. 52 (1999), 73--115.
[2] K3 surfaces with involution, equivariant analytic torsion,
and automorphic forms on the moduli space,
Invent. Math. 156 (2004), 53--117.
[3] On the singularity of Quillen metrics,
Math. Ann. 337 (2007), 61--89.
[4] (with H. Fang & Z. Lu) Analytic torsion for Calabi--Yau threefolds,
J. Differential Geom. 80 (2008), 175--259.
[5] K3 surfaces with involution, equivariant analytic torsion,
and automorphic forms on the moduli space II,
J. reine angew. math. 677 (2013), 15--70.

＜受賞＞
日本数学会建部賞（１９９７年）
日本数学会幾何学賞（２００７年）