私個人の研究のテーマは応用数学です．特に，複雑な流体運動の数学的な記述に興味があります．数学の理論研究としては偏微分方程式論，力学系理論，数値解析，データ科学（トポロジカルデータ解析，データ同化）など，応用研究は気象学・海洋学・医学・企業との共同研究まで幅広く取り組んでいます．

現在の研究テーマは以下のようなものです．

(1) 流体方程式の数値解析と数学解析 (Mathematical and Numerical Analysis of fluid equations)
(2) トポロジカル流体力学 （組紐群と位相的カオス，流線トポロジカルデータ解析）
(4) 渦力学とその応用 (Vortex dynamics and its applications)
(5) 流体運動と不確実性定量化（Uncertainty Quantification，データ同化の数理）
(6) 分野横断研究 (Interdisciplinary mathematics)（気象学・海洋学・医学・ 産業連携）

詳しくは坂上貴之のホームページまで．