私個人の研究のテーマは数理流体力学です．流体運動の数理的側面を大規模計算から数学解析までの様々なアプローチで解明することが目的です．例えば乱流への遷移現象などといった, 単に流体方程式の解の存在や一意性の議論を越えた, 流体現象の時間推移を数理的な見地から理解することを目指しています．

現在の研究テーマは以下のようなものです．

(1) 流体方程式の数値解析と数学解析 (Mathematical and Numerical Analysis of fluid equations)
(2) トポロジカル流体力学 （組紐群と位相的カオス，流線トポロジカルデータ解析）
(4) 渦力学とその応用 (Vortex dynamics and its applications)
(5) 流体運動と不確実性定量化（Uncertainty Quantification，データ同化の数理）
(6) 分野横断研究 (Interdisciplinary mathematics)（気象学・海洋学・医学・ 産業連携）

詳しくは坂上貴之のホームページまで．