私の研究テーマは力学系理論とその応用です．時々刻々，変化するシステムの様々な振る舞いや，システムが変わったときにその振る舞いがどのように変わるかを数理的に研究しています．時々刻々，変化するシステムは物理学，生物学，工学から社会科学まで，いろいろな分野に見られるので，そのような分野と関わった応用研究も行っています．

現在，興味を持って研究しているのは，以下のようなことです：
(1) 力学系の大域的構造とその分岐（力学系のパラメータに対する変化）を研究すること，またその計算機援用解析
(2) 実験や観察，計算機シミュレーションで得られたシステムの時系列データから力学系の大域的情報を抽出する数理的方法の開発
(3) 特に画像データの時系列から，位相幾何学の方法（ホモロジー，パーシステント・ホモロジー）を用いて，力学系の大域的情報を抽出する方法の理論的研究
(4) 上の応用として，気象学や生命科学などに現れる現象の大域的ダイナミクスの研究
(5) ヒトや動物などの歩行運動のシンプルな数理モデルの構築とそのダイナミクスの研究