Nigel Higson　(Pennsylvania State University）による数学・数理科学グローバル特別講義１が下記の要領で開催されます。履修されている方は下記のGoogleフォームのから申込をお願いします。

講師： Nigel Higson　(Pennsylvania State University、微分幾何学分野)
講義日程：2024年　5月10日、13日、17日、20日、27日　15:00-17:00
場所:　理学研究科　３号館　1階127室

タイトル：Spectral Theory By Example

アブストラクト：
I will present some of the mathematical foundations of spectral theory. Spectral theory began with Hilbert’s treatment of integral equations, but it grew very rapidly as a mathematical theory, and also as an important tool across a wide variety of applications in science. My plan is to present some of the theory, and some of the applications—as many as I can, in fact, within a ten-hour lecture series.

1. Hilbert’s Spectral Theorem
* Self-adjoint matrices, integral equations and compact operators
* Weyl’s law
2. Further Applications of Hilbert’s Spectral Theorem
* Representations of compact groups
* Sturm-Liouville theory
* Complex functions and the Dirichlet principle
3. Von Neumann’s Spectral Theorem
* Self-adjoint and essentially self-adjoint operators
* The Fourier transform
* Weyl’s boundary conditions for the Sturm-Liouville problem
4. Explicit Plancherel Formulas
* Plancherel’s theorem for the Fourier transform
* Weyl’s spectral theorem
* SL(2,R) and Harish-Chandra’s Plancherel formula for spherical functions
* Levinson’s theorem
5. The Prolate Spheroidal Wave Operator
* Band-limited and time-limited signals in communication theory
* Prolate spheroidal wave functions
* The Riemann zeta function

参加申込用URL：https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeMjitLLUgyHfoj1sJi9joM4Lp7o2V…

締切日：　5月5日 （日）

※数学・数理科学グローバル講義Ⅰは数学・数理科学イノベーション人材育成強化コースにおける中核科目です。

※数学・数理科学グローバル講義Ⅰを履修するにはKULASISでの履修登録が必要です。
（前期は4月17日、18日が登録期間）
数学・数理科学グローバル講義Ⅰでは6名の講師による特別講義が開講されます。

※聴講（本学学生に限る）も可。