この講演では，まだ始めたばかりの計画を説明したいと思います． KAM 理論は，可積分系からの摂動であるハミルトン力学系を研究するもので，コルモゴロフ-アーノルド-モーザーという有名な３人の名前にちなんでいます．ミラー対称性では，ストロミンジャー-ヤウ-ザスロ(SYZ)によって提案されたミラーである空間の構成のプランがあり，それは双対トーラスファイバー束のコンパクト化によるものです．ここであらわれるのがSYZファイバー束と呼ばれるもので，ファイバーがラグランジュ部分多様体です．これは極大複素構造極限と呼ばれる点に現れます．SYZファイバー束は可積分系なわけですが，これにKAM 理論を適用するとどうなるか，というのが計画です．