SYZ and KAM (a project and conjectures)

Date
2020/01/08 Wed 16:30 - 17:30
Room
Room 110, RIMS
Speaker
Kenji Fukaya
Affiliation
The State University of New York at Stony Brook
Abstract

この講演では,まだ始めたばかりの計画を説明したいと思います. KAM 理論は,可積分系からの摂動であるハミルトン力学系を研究するもので,コルモゴロフ-アーノルド-モーザーという有名な3人の名前にちなんでいます.ミラー対称性では,ストロミンジャー-ヤウ-ザスロ(SYZ)によって提案されたミラーである空間の構成のプランがあり,それは双対トーラスファイバー束のコンパクト化によるものです.ここであらわれるのがSYZファイバー束と呼ばれるもので,ファイバーがラグランジュ部分多様体です.これは極大複素構造極限と呼ばれる点に現れます.SYZファイバー束は可積分系なわけですが,これにKAM 理論を適用するとどうなるか,というのが計画です.