代数多様体に群が作用するとき、その商の幾何学的性質を理解することは代数幾何における基本的な問題である。もとの多様体が滑らかであっても、商は一般に特異点を持つ。本講演では、複素代数多様体 X に簡約群 G が作用するとき、X の特異点と商 X//G の特異点の関係を考える。簡約群による商で保たれる特異点のクラスに関する既知の結果を概説したのち、山口樹氏（東京科学大）との最近の共同研究を紹介する。