3次元ホモロジー球面が、いつ滑らかな4次元ホモロジー球体の境界として現れるかという問いは、一般次元の位相多様体の三角形分割や、結び目のコンコーダンス群にも関わる重要な問題である。本講演では、ゲージ理論に由来する不変量の中で、Seiberg-Witten理論に由来する10/8不等式の軌道体版を応用することによって福本-古田氏により定義された（一般化）w不変量に注目する。w不変量はSeifertホモロジー3球面に対して、Neumann–Siebenmannによる\mu \bar不変量と一致することが知られているが、一般化w不変量は、Donaldson理論に由来するFintushels-Stern不変量の類似としての側面を持ち、スピンc構造に関する挙動はよく知られていない。そこで本講演では、w不変量と\mu \bar不変量に関する既知の関係式が一般化w不変量においてどの程度成立するかを述べる。時間に余裕があれば、あるSeifertホモロジー3球面の無限族に対する一般化w不変量と他の不変量との関係を紹介する。