dg圏とは、各Hom集合が加群の複体の構造をもつような圏であり、三角圏により豊かな構造を与える増強概念として代数幾何学や表現論などで広く用いられる概念である。擬同型を同一視する複体のホモトピー論に由来して、dg圏にも自然なホモトピー論的構造が存在し、2000年代以降その理論的整備が進められてきた。
本講演では、このdg圏のホモトピー論を「形式圏論(formal category theory)」という2圏的枠組みを用いて捉え直す試みについて紹介する。
形式圏論とは、圏のなす2圏に見られる性質や構造を一般の2圏へと拡張することで、「圏の理論」そのものを形式化・公理化しようとする圏論の一分野である。
講演では、形式圏論の基本的な考え方を概説し、それがdg圏のホモトピー論にどのように適用されるかを解説する。

16:15 - Tea