合成作用素とは力学系による引き戻しによって関数空間上の線形作用素のことであり、主に関数論の分野などで研究されている。近年では工学的な応用、特に力学系の解析の文脈において注目を集めており、様々な基礎・応用の研究がなされている。
本講演では関数空間として再生核Hilbert空間と呼ばれるクラスを考え、その上に定まる合成作用素について、その理論と応用に関して概説し、合成作用素の有界性と力学系の挙動に関して講演者が得た結果を紹介する。