Auroux は 2000 年代初頭に,Donaldson の Lefschetz pencil の構成を一般化することにより,一般次元のシンプレクティック多様体に対し,ブレイドモノドロミーからなる不変量を得る手法を提案した.4次元シンプレクティック閉多様体の研究が Lefschetz pencil を介して組み合わせ的に行えてきたことから,Auroux が提案した手法の逆を考えることにより,より高い次元のシンプレクティック閉多様体も組み合わせ的に調べられることが期待される.本講演ではまず,6次元シンプレクティック閉多様体に対してそのようなことが実際にできること,より具体的にはブレイド群における関係式と曲面の写像類群における関係式の対で,「然るべき条件」を満たすものから,6次元シンプレクティック閉多様体を構成できることを示す.また実際に6次元シンプレクティック閉多様体を与える(つまり「然るべき条件」を満たす)関係式の対の例を紹介する.さらに時間が許せば,関係式の対と対応する6次元多様体の位相不変量との関係についても触れる.

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