強磁性体の磁化を記述する数理モデルの一つであるLandau-Lifshitzモデルでは、磁化を2次元球面S^2に値をとる関数として定式化し、そのエネルギー変分問題や偏微分方程式を通じて物理現象の説明が行われる。これらはその物理的意義に加え、豊富な数学的構造を備えていることから、数学的研究対象として現在に至るまで盛んに研究が行われている。また様々な数学分野との接点も垣間見ることができ、例えば調和写像、su(2)ゲージ場、非線形シュレディンガー方程式、可積分系などとの関連が知られている。談話会ではスキルミオン解の構成に関する自分の研究内容の紹介を交えつつ、Landau-Lifshitzモデルの数学解析に関する背景・先行研究・今後の課題等について俯瞰的に説明する。

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