可縮な多様体がいつEuclid空間に同相か、というのは興味深い問題である。3次元以上ではWhitehead多様体のようなトポロジカルな反例が多く知られている。一方、より幾何学的な条件を課すと状況は一変する：非正曲率Riemann多様体の普遍被覆は常にEuclid空間に微分同相である（Cartan-Hadamardの定理）。では滑らかでない距離をもつ位相多様体が何らかの意味で「非正曲率」であれば同様の結論が成り立つだろうか（Gromov '81）。Busemann空間はそのような非正曲率空間の一つである。本講演では「4次元Busemann位相多様体はR^4に同相である」という講演者の最新の結果（Shijie Gu氏と共同）を中心に、関連する話題ついてお話しする。

16:15- Tea