不定値テータ関数とアフィンスーパーLie代数の分母公式

開催日時
2025/06/20 金 13:30 - 14:30
場所
3号館552号室
講演者
松坂俊輝
講演者所属
九州大学
概要

テータ関数もどきの名を持つ「モックテータ関数」は,何をもってテータ関数の仲間だとみなせるのだろうか.この疑問は長らく研究者を悩ませたが,様々なタイプの「崩れた」保型変換則を満たす$q$-級数の理論が整備されるにつれて,次第にその全容が明らかになってきた.その一つの答えを与えるのが,Zwegersによって構成された不定値二次形式に付随するテータ関数である.本講演では,モックテータ関数の歴史を概観すると共に,その一つの応用として,Kac-Wakimoto が発見したアフィンスーパーLie代数の分母公式から導かれる$q$-級数の等式を,不定値テータ関数の視点から捉え直す.

本研究は鈴木美裕氏(京都大学)との共同研究である.