テータ関数もどきの名を持つ「モックテータ関数」は，何をもってテータ関数の仲間だとみなせるのだろうか．この疑問は長らく研究者を悩ませたが，様々なタイプの「崩れた」保型変換則を満たす$q$-級数の理論が整備されるにつれて，次第にその全容が明らかになってきた．その一つの答えを与えるのが，Zwegersによって構成された不定値二次形式に付随するテータ関数である．本講演では，モックテータ関数の歴史を概観すると共に，その一つの応用として，Kac-Wakimoto が発見したアフィンスーパーLie代数の分母公式から導かれる$q$-級数の等式を，不定値テータ関数の視点から捉え直す．

本研究は鈴木美裕氏（京都大学）との共同研究である．