Kirillov-Reshetikhin（KR）結晶とは、アフィン量子群の有限次元表現であるKR加群の結晶基底であり、艤装配位とは2次元可解格子模型や1次元量子スピン系のベーテ仮説に由来する組合せ論的対象である。1992年に、KR結晶の半無限テンソル積（パス）がアフィン量子群の可積分最高ウェイト表現の結晶基底であることが示され、2000年にかけてパスの有限切断の次数付き指標が艤装配位の母関数に一致するという予想（X=M予想）が提出された。この予想が解決すれば、系として(アフィンリー環の最高ウェイト表現/付随する単純リー環の表現)の分岐関数の負号を含まない具体式が得られる。X=M予想は2018年になってようやく非例外型の場合に解決されたが、KR結晶の存在も含め、例外型の場合は解決にはまだ遠く思われる。

この講義では、X=M予想やその周辺の話題を基本的な例で解説し、未解決の問題を整理して、次世代の人が解決に取り組めるようにしたい。

要申込： 12月26日（水）締切厳守！
※講義は対面で行います。受講希望者は、KULASIS「お知らせ」内のGoogleフォームにて申し込みを行ってください。
聴講のみの希望者も申し込みが必要です。