弾性変形する物体（弾性体）において、ひび・亀裂が成長する現象の理論は、破壊力学と呼ばれ、100 年以上の長い歴史があるが、1998 年の Francfort-Marigo による論文を契機に、エネルギー最小化を基盤とした変分的破壊力学と呼ばれる破壊現象の数理理論が発展し、その応用として提案された破壊フェーズ・フィールド・モデルにより、本格的な破壊シミュレーションが可能になっている。本講義の目的は、変分的破壊力学の基礎と応用について、なるべく数学的な立場から解説を試みるものである。

予定している内容は以下の通りである。

１）線形弾性体方程式とエネルギー最小化原理。
２）Griffith の古典的破壊力学と変分的破壊力学。
３）破壊エネルギーとエネルギー解放率の数理。
４）破壊フェーズ・フィールド・モデルとエネルギー散逸等式。
５）破壊フェーズ・フィールド・モデルの拡張と応用。

講義では、バナッハ空間やヒルベルト空間、ルベーグ積分、ソボレフ空間については、最小限の知識は仮定する。

※この講義は、高度に専門的な予備知識を仮定せず、代数・幾何・解析などの分野にかかわらず広く修士課程の大学院生や学部生に開かれた講義として用意されたものですので積極的に受講してください。

要申込： 10月2日（水）締切厳守！
※講義は対面で行います。受講希望者は、クラシス「お知らせ」内の Google フォームにて申し込みを行ってください。
聴講のみの希望者も申し込みが必要です。