局所テータ対応は局所体上のある簡約群の既約表現と別の簡約群の既約表現の間の対応である。シンプレクティック群と直交群、あるいはユニタリ群の対に対する局所テータ対応については、Langlandsパラメータの振る舞いがPrasadによって予想され、Atobe、Gan、Ichinoによって証明された。本発表では、殆どランクの等しい四元数ユニタリ群の対に対する局所テータ対応を議論する。具体的には、四元数ユニタリ群を扱う場合、Langlandsパラメータの定義に用いる補助的なデータがある意味で大きくなるため、これらのデータを局所テータ対応を考えている二つの群で比較する枠組みを作り、Prasadの予想の類似の予想を定式化する。