対称群のプランシェレル測度は, 最も基本的なランダムヤング図形を与える. このランダムヤング図形の極限形状は,
Logan--Shepp と Vershik--Kerov によりそれぞれ得られている. またBianeは,
より広いクラスのランダムヤング図形について, 自由キュムラントを用いた極限形状の導出に関する結果を得た.
この談話会ではBianeの結果について主に解説する. さらに, 講演者と Piotr \'Sniadyとの共同研究によって得られた,
対称群のスピン表現から定まるランダムヤング図形の極限形状について触れる.
The Plancherel measure of the symmetric group gives the most basic
random Young diagram. The limit shape of Plancherel Young diagrams is
well known as the Logan--Shepp--Vershik--Kerov curve. Philippe Biane
obtained results on the derivation of limit shapes using free cumulants
for a wider class of random Young diagrams. In this colloquium, Biane's
result will be the main focus of the presentation. Furthermore, we
touch upon the limit shapes of random Young diagrams determined from
spin representations of symmetric groups, obtained in collaboration with
Piotr \'Sniady and the speaker.

(16:15 より 105 談話室で tea)