本講演では，理想気体の運動を表す温度付き圧縮性 Navier--Stokes 方程式の初期値問題について考察する． 温度付き圧縮性 Navier--Stokes 方程式は質量保存則，運動量保存則，エネルギー保存則により構成される方程式である． 近年，本方程式の初期値問題の適切性は尺度不変性から定まる関数空間で考察されてきた． 実際，3 次元以上の空間において，可積分指数が次元より真に小さい場合は一意可解性が，可積分指数が次元より真に大きい場合は非適切性が知られている． 本結果では，可積分指数が次元と一致するとき 尺度不変となる Besov 空間で初期値連続依存性が成立しないことを示す． この結果は，岩渕 司 氏（東北大学）の共同研究に基づく．