吉川謙一氏は同変解析的捩率を用いて対合付きK3曲面の不変量を構成し、それがIV型有界対称領域上のある保型形式とSiegelモジュラー形式のPeterssonノルムで表されることを示した。本講演では、対合付きK3曲面の自然な高次元化である４次元正則シンプレクティック多様体とその反シンプレクティック対合に対して、同変解析的捩率を用いて不変量を構成し、いくつかの特別な場合について不変量がIV型有界対称領域上のある保型形式とSiegelモジュラー形式のPeterssonノルムで表されることを示す。