群上のleft-circular orderとは左からの群作用で不変な巡回順序のことである。orderの研究は基本群やブレイド群を通じて、種々の応用が知られている。ここで異なるorderを比較する際は、isolated orderというものが鍵を握ることが知られている。そこで、一次元力学系の側面からisolated orderをいくつかのFuchsian群上に構成する方法を解説する。なお、丸山氏との共同研究となる。