一般に「解く」ことができない微分方程式系に対して，周期軌道，ヘテロクリニック軌道，ホモクリニック軌道など，力学系の文脈において重要な軌道の存在が変分問題を経由することで導かれることがあります．また同様の議論は面積保存写像によって定められる離散的な力学系に対しても有効で，「離散的な変分問題」を考えることができます．本講演では，いくつかの具体例を通して，どのようにして変分問題として定式化されるのか，証明するときに共通する難しさなどについてお話しします．