本講演では，3 次元有界凸領域において入射境界条件を課した定常線型 Boltzmann 方程式の境界値問題を考察する． 低い正則性での解の存在は非線型方程式や他の境界条件も含めて多くの研究がなされているが，一方で偏微分可能性のような高い正則性の研究は進展していない． そこで本講演では，解の $H^1$ 正則性について議論する． 特に，境界が $C^2$ 級であってその Gauss 曲率が一様に正の場合には，領域の直径が十分に小さければ $H^1$ に属する解が存在することを証明する． 本講演は，國立臺灣大學の I-Kun Chen 氏，Ping-Han Chuang 氏，Chun-Hsiung Hsia 氏 および Jhe-Kuan Su 氏との共同研究に基づく．