対数相関をもつランダム場は, 共分散が 2 点間の距離の対数を用いて表されるようなランダム場であり, 分枝ブラウン運動・ランダムウォーク, 2 次元離散ガウス自由場などが例として挙げられる. 独立なランダム場の最大値の極限分布は 3 種類に分類されることが古典的に知られている.一方, 対数相関をもつランダム場の最大値の極限分布は,ランダムにシフトされた Gumbel 分布と呼ばれる, 独立の場合とは異なる新たなクラスを形成するだろうと予想されている. 実際, この予想は分枝ブラウン運動・ランダムウォーク, 2 次元離散ガウス自由場などの場合では肯定的に解決されている.

本講義では, 分枝ランダムウォークを主体として, 対数相関をもつランダム場の極値理論の基本的な結果および手法を紹介する.

要申込: 11 月 29 日(水)締切厳守!
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