重み付き位相エントロピーという不変量は, 力学系のファクターの連なりと各ファクター上の重みに対して定義される量であり, Bedford-McMullenカーペット等の次元公式から着想を得て導入された. 最近, この量の別定義を一般化し, 変分原理を介して二つの定義が一致することを示した. この結果を用いて,　自己アフィンスポンジのハウスドルフ次元が初等的に計算でき, さらにある種の高次元ソフィック集合の次元も決定できる. 講演では証明のアイディアや, ハウスドルフ次元との結びつきについて具体例をもとに紹介する. (論文arXiv:2307.16772に基づく.)