3次元以上の多様体上の微分同相写像による力学系において、不安定次元の異なるサドル型周期点が同一のtransitive setにロバストに稠密に共存する現象は70年代から知られており、今日では主にheterodimensional cycleとblenderによる理解が得られている。本講演では、この現象を示すminimal modelとして[1]で導入、考察されたheterochaos baker mapと、それから派生する力学系のエルゴード的性質（maximal entropy measureの非一意性 [2,4]、非エントロピー稠密性 [2,4]、相関の指数的減衰 [3]）について最近得られた結果をまとめて報告する。

[1] S. Saiki, H. Takahasi, J.A. Yorke: Piecewise linear maps with heterogeneous chaos.
Nonlinearity 36 (2023) 1776-1788
[2] H. Takahasi, K. Yamamoto: Heterochaos baker maps and the Dyck system:
maximal entropy measures and a mechanism for the breakdown of entropy approachability.
Proc. Amer. Math. Soc. accepted in May 2023
[3] H. Takahasi: Exponential mixing for heterochaos baker maps and the Dyck system.
arXiv:2307.08119
[4] H. Takahasi: Robust breakdown of intrinsic ergodicity and entropy-density for
robustly transitive sets of diffeomorphisms. in preparation