Navier-Stokes乱流のデータ同化は実用上有用であるだけでなく，乱流の動力学を理解する上でも重要である．乱流のデータ同化において，ある臨界スケール以上の大きな乱流構造の観測データのみを用いることで，それより小さなスケールの乱流構造を完全に推定できることが知られている．この意味で，乱流の小さなスケールの運動はそれより大きなスケールの運動に隷属的である．
本研究では，Navier-Stokes方程式の特徴量である横断Lyapunov指数を新たに導入し，データ同化の成否を判定する枠組みを提案する．特に，多くのデータ同化実験で共通して報告されている臨界スケールを，横断Lyapunov指数を用いて特徴付ける．さらに，横断Lyapunov指数と乱流アトラクタの最大Lyapunov指数の関係を示し，近年明らかになった最大Lyapunov指数のReynolds数依存性を基に，上記の臨界スケールのReynolds数依存性を議論する．
本講演は後藤晋氏（大阪大学），小林幹氏（立正大学），齊木吉隆氏（一橋大学）との共同研究に基づく．