局所体上の代数群の表現が, 部分群の作用で不変な線型形式をもつとき, その表現は周期をもつという. 周期の存在は, 表現のL-因子やε-因子の特殊値という数論的な量と関係していると期待されている. プラサドとタクルー-ビガシュは, p進体上の一般線型群とその内部形式の表現が周期をもつための条件を予想した. この講演では,その予想のアルキメデス類似に当たる主張について得られた結果を紹介する（芝浦工業大学の田森宥好氏との共同研究）.