一般化された極小モデル理論(generalized MMP)の枠組みではアバンダンス予想は成立しない.
しかし, 一般化された非消滅予想(generalized nonvanishing conjecture)の成立は期待されている.
この予想は適切な標準因子の数値的同値類が有効因子で代表できるかを問う予想である.
本講演では３次元の一般化されたLC対に対する非消滅予想について議論し, ネフ反標準因子に対して予想が正しいことを証明する.
この講演はV. Lazic, Th. Peternell, N. Tsakanikas, Z. Xieとの共同研究に基づく.