本講演では，周期境界条件下での 5 次 KdV 型方程式に対する初期値問題の適切性を考察する． この方程式は，KdV 階層に属する 5 次 KdV 方程式を一般化した非線形分散型方程式であり，非線形項が持つ 3 階の微分をどのように処理するかが鍵となる． 特に，方程式を線形化方程式の解の周りで展開した際に，微分の損失を持つ共鳴部分が高次の項に現れることが問題となるが，方程式の対称性，特に保存量と変数変換を用いることで，この共鳴部分を相殺することが可能になる． また非共鳴部分には normal form 法を適用することで，平滑化効果を引き出すことができ，超関数の意味で解が定義できる臨界の指数での適切性と無条件一意性が得られることを述べる． なお，本講演は津川光太郎氏（中央大学）との共同研究の内容に基づく．

備考：本セミナーはZoomオンラインセミナー（講演者・学内関係者のみ対面参加可能）として開催します。