曲率が上に有界な距離空間の幾何学は，大域リーマン幾何学のみならず，幾何学的群論においても基本的な役割を果たしており，様々な他分野の研究者からも注目されている．講演者は Lytchak 氏と共同でGCBA 空間の幾何構造について基盤となる研究を行った．ここで，GCBA空間とは，曲率が上に有界な局所的に測地的完備である局所コンパクト可分距離空間を意味する．例えば，曲率が上に有界なホモロジー多様体はGCBA 空間である．本講演では，GCBA 空間内の位相的特異点集合に焦点を当てながら，講演者によって最近得られた GCBA 空間に対する様々な位相正則性定理について紹介する

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