2次元面積保存写像fがツイスト条件と呼ばれる性質を満たすとき，fに対してある関数Hが存在して，Hの臨界点を用いてもとの写像の軌道を定めることができる．つまり，fに対する「離散的な変分問題」が考えられる．本講演では，離散的な変分問題を考えることで写像の周期軌道やヘテロクリニック軌道，ホモクリニック軌道といった漸近的なふるまいによって特徴づけされる軌道の存在を示す手法について述べる．