近年，呼子氏はF分裂性の拡張として`準F分裂'という概念を導入し，これを正標数のCalabi-Yau多様体の研究に応用した．これはCalabi-Yau多様体において，大域的にF分裂であることと，Artin-Mazur高さが1であることが同値であるという事実が出発点であった．一方，双有理幾何学の観点からみると，局所的なF分裂性もまた大切な概念である．本講演では，準F分裂の局所的な側面に焦点を当て，klt特異点の準F分裂性とその応用に関して述べる．本研究は，高松氏，田中氏，Witaszek氏，呼子氏，吉川氏との共同研究に基づく．