与えられた滑らかな射影代数多様体にスカラー曲率が一定のKaehler計量が存在するか，という問題は，代数幾何学的な安定性との観点から近年盛んに研究されている．定スカラー曲率Kaehler計量は一般には存在しないが，マイルドな特異点を許容すれば存在するケースも多い．許容する特異点として，因子に沿った錐的特異点を考えるとき，Kaehler-Einstein計量の場合は幾つかのブレイクスルーも含めて多くの結果が知られているが，一般の定スカラー曲率Kaehler計量に関してはまだ未解決の問題も多い．本講演では，この分野のバックグラウンドを簡単に紹介した後に，因子に沿って錐的特異点をもつ定スカラー曲率Kaehler計量の存在から自然な代数幾何学的安定性が従うこと，また因子の次数を十分大きくすれば，錐的特異点をもつ定スカラー曲率Kaehler計量は必ず存在する，という結果を紹介する．この研究は青井顕宏氏とKai Zheng氏との共同研究に基づく．
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