Riemann面上のGauss曲率一定の計量など、与えられた多様体上で「標準的な」Riemann計量を求めることはそれ自体興味深い問題であると同時に、そのような計量は様々な問題に応用される重要な幾何学的対象である。
この問題を滑らかな複素射影代数多様体上で考える場合にはKähler計量と呼ばれるクラスの計量を考えることが自然であるが、この問題は代数幾何学との関係も含めて、様々な観点から活発に研究されている。
本集中講義では，このトピックに関して微分幾何的観点からの入門的講義を行う。
特に、「標準的な」Kähler計量の定義として広く受け入れられているCalabiのextremal計量や、その特殊な場合である定スカラー曲率Kähler計量の入門的事項について扱う。これらの計量の存在問題において重要な役割を果たす二木不変量や満渕汎関数の基礎的事項について論じた後、Chen-Chengによって近年証明された満渕汎関数についての測地的安定性を（時間の許す範囲内で）紹介する。

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締切日： 10月19日(水) 締切厳守！

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