どのような環が空間の特異コホモロジー環として実現されるか、という問題はSteenrod によって提起された代数トポロジーの古典的な問題の一つである。この問題は特に多項式環の場合に様々なアプローチで盛んに研究され、様々な理論の発展を伴いながら最終的に2008年Anderson, Grodalらによって解決された。本講演では、多項式環の一般化として、次数付きStanley Reisner 環がコホモロジー環として表現される条件について、古典的なアプローチを用いて考察する。