We introduce the elliptic quantum toroidal algebra $U_{q,t,p}(\mathfrak{gl}_{1,tor})$. After giving some representations including a representation realized by using the elliptic Ruijsenaars difference operator, we construct intertwining operators of the $U_{q,t,p}(\mathfrak{gl}_{1,tor})$-modules w.r.t. the Drinfeld comultiplication. We then show that $U_{q,t,p}(\mathfrak{gl}_{1,tor})$ gives a realization of the affine quiver $W$-algebra $W_{q,t}(\Gamma(\widehat{A}_0))$ proposed by Kimura-Pestun. This realization turns out to be useful to derive the Nekrasov instanton partition functions, i.e. generating functions of the $\chi_y$- and the elliptic genus of the instanton moduli space, of the 5d and 6d lifts of the 4d ${\cal N}=2^*$ gauge theories and provide a new Alday-Gaiotto-Tachikawa correspondence.

=================================================================
【参加方法】
定員がありますので，ご参加予定の方は以下のGoogle formでご登録ください．
ご参加予定の時間帯毎にご登録をお願いいたします.
（今野氏）https://forms.gle/frci7PufTKtbjg9S9

・マスクの着用、手指の消毒など、感染防止にご協力をお願いいたします。
・京都大学および数理解析研究所の基準により、入室人数の制限を行う場合があります。
・風邪症状（咳が出る、体がだるい）、発熱のある方（37.5℃以上、または平熱より1.0℃以上）の入館は禁止されています。
・会場では参加者名簿にご記入ください。
・学外から対面参加の方には、学内での行動履歴について所定の書類にご記入いただきます。
・恒例のお茶の時間は当面、行いません。