１次元、２次元の粘性流体方程式に関しては、その減衰過程を記述する自己相似プロファイルが知られている。その結果、減衰末期において流れ場を表現する「素励起」と呼ぶべき物の関数形が分かっている。

ここでは、３次元非圧縮Navier-Stokes方程式に対する同様な意味での素励起を考え、それに関する preliminary な結果を報告する。相似則が臨界となる場合に注目し、従属変数に渦度の curl を採用する。講演では、なぜこの変数を用いることが便利なのか説明し、自己相似プロファイルを決める方程式を摂動論的に取り扱う。

第一近似（線形化）解を種々の従属変数で陽に求め、その性質や概形を報告する。また、レイノルズ数を１と規格化した上で、第２近似解を評価し、それが主要項の１％程度の大きさしか持たないことを示す。時間が許せば、Navier-Stokes方程式の可積分性/非可積分性との関係や、この素励起解の応用について言及する。
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【参加方法】
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・京都大学および数理解析研究所の基準により、入室人数の制限を行う場合があります。
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